蘇州中心是一個占地290,000平方米的購物和娛樂中心，它是蘇州市金雞湖濱水區(qū)超高層建筑群的核心。作為可以從周圍的摩天大樓中直接看到的景觀元素，蘇州中心的屋頂，亦即其“第五立面”的外觀顯得尤為重要。因此，在建筑設(shè)計過程中設(shè)想了一個完整的，約35000平米的自由形態(tài)玻璃屋蓋作為下部四棟建筑單體的上蓋。

▲ 蘇州中心中庭 ? 蘇州恒泰

▲ 未來之翼平面 ? sbp 

sbp受業(yè)主委托進行該屋蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計。該屋蓋造型的靈感來自鳳凰的翅膀。為了減少屋蓋在平面內(nèi)的內(nèi)力，屋蓋發(fā)展過程中摒棄了面內(nèi)剛度更大的三角網(wǎng)格形式，而選擇了更具彈性的四邊形網(wǎng)格形式。進一步的，便有了在自由形態(tài)曲面上進行四邊形網(wǎng)格劃分的研究發(fā)展?？紤]到下部結(jié)構(gòu)和屋蓋結(jié)構(gòu)之間復(fù)雜的相互作用關(guān)系，分析模型中包含了屋蓋結(jié)構(gòu)、樹形柱和下部結(jié)構(gòu)。

本項目設(shè)計過程中的一個核心是完成屋面的分級網(wǎng)格劃分，這個過程中屋面的幾何形狀和結(jié)構(gòu)性能均得到了數(shù)學優(yōu)化。此外，也對網(wǎng)格單元根據(jù)幾何形狀相似度進行了歸類以便后期標準化玻璃面板的使用，減少非標準尺寸網(wǎng)格單元的數(shù)量。

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1 前言

在蘇州中心的設(shè)計之初便設(shè)想了一個連續(xù)的，約35000平米的自由形態(tài)玻璃屋蓋作為下方四棟建筑單體的上部遮蓋，并形成一個中庭將這四座單體建筑聯(lián)系起來。這個設(shè)想中的輕型網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)將會由下方建筑屋頂支撐，并遮蓋大量的室內(nèi)及室外空間，這些空間涵蓋了屋頂花園餐廳、室內(nèi)植物園。在業(yè)主的構(gòu)想中，這個屋蓋應(yīng)該像是一只騰飛的鳳凰的雙翼。

▲ 整體結(jié)構(gòu)鳥瞰 ? sbp 

sbp受業(yè)主委托進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，以把這樣的一個概念性的設(shè)想轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓪嵤┑姆桨浮＿@樣的一個屋蓋結(jié)構(gòu)在設(shè)計時既需要遵守既有的下部邊界條件，同時也應(yīng)順應(yīng)其最初的設(shè)計意圖。設(shè)計中，對屋面的幾何形狀在允許范圍內(nèi)進行了結(jié)構(gòu)合理化，也提出了一種兼顧美觀與施工便利性的玻璃面板布置方案。在這個屋蓋的設(shè)計發(fā)展過程中，結(jié)構(gòu)因素與建筑意圖一樣，都是進行設(shè)計決策的重要基礎(chǔ)。

本項目中屋蓋的幾何形狀，結(jié)構(gòu)分析以及數(shù)學優(yōu)化的發(fā)展都通過一套完善的數(shù)字化工作流程實現(xiàn)。設(shè)計過程中的一個核心任務(wù)是完成屋面的分級網(wǎng)格劃分，這個過程中屋面的幾何形狀和結(jié)構(gòu)性能均得到數(shù)字化優(yōu)化。通過采用參數(shù)化網(wǎng)格細分方法，屋面的幾何形狀得到了優(yōu)化。與其他找形方式不同，該方法能夠確保最終得到的網(wǎng)格上的節(jié)點都位于一個曲率連續(xù)的曲面上。

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2  結(jié)構(gòu)基本原理

考慮到地震作用的影響以及屋蓋需通過下部四個相互獨立的單體建筑獲得支撐這一現(xiàn)實因素，本屋蓋在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計的時候有了更高標準的要求。同時，業(yè)主及建筑師也提出，這個屋蓋表面不應(yīng)存在結(jié)構(gòu)縫，以免影響其整體外觀。綜上，這個長度達到600m的無縫單體結(jié)構(gòu)需要能夠承受巨大的溫度變形以及地震作用下不同單體之間相對運動帶來的影響。

▲ 下部結(jié)構(gòu)單體分區(qū) ? sbp 

應(yīng)對這些挑戰(zhàn)的最佳方法是采用一種具有雙重靈活性的結(jié)構(gòu)體系。首先，它需要對變形不敏感。其次，屋蓋在不同區(qū)域應(yīng)有不同的結(jié)構(gòu)性能。

中庭部分屋蓋 

基于前面的考慮，最終選擇了更為靈活的四邊形網(wǎng)格劃分方式，因為四邊形網(wǎng)格可以通過改變網(wǎng)格的相鄰桿件夾角來完成變形。為了減小桿件承受的彎矩以及桿件的橫截面尺寸，在中庭區(qū)域采用了跨度約為60m的受拉下懸網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。而對于在豎向可以得到支撐的屋蓋區(qū)域，設(shè)置了間距15-25m的纖細樹形柱。通過這些樹形柱，這一部分的屋蓋凈跨度被減小到了9m，進而極大的降低了桿件承受的彎矩值。進一步的，樹形柱上部的分叉均與屋蓋的某些特定軸線相交。這樣一來，對于屋蓋而言，在這些特定軸線上，結(jié)構(gòu)桿件的箱型截面尺寸為350x120mm，而其余的大部分桿件的尺寸則可以做到更為纖細的250x120mm。屋蓋上其他更為垂直的部分則直接“懸掛”下來。屋蓋承受到風荷載將會通過水平向的搖擺柱傳遞給下部建筑的屋蓋板，而這樣的方式也避免了對網(wǎng)格屋蓋的溫度變形形成束縛。

樹形柱 

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幾何與結(jié)構(gòu)的雙重優(yōu)化

技術(shù)問題的多樣性以及分屬不同區(qū)域而導(dǎo)致的差異性都將通過一個聯(lián)合的工作流程得到解決。設(shè)計過程中采用了特別研發(fā)的軟件以同時實現(xiàn)屋蓋的幾何優(yōu)化與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過采用sbp的幾何優(yōu)化部門sbpGo研發(fā)的工具軟件，在通過Grasshopper進行參數(shù)化建模得到的犀牛模型與有限元分析軟件Sofistik之間建立了自動反饋循環(huán)機制。經(jīng)過擴展，這個循環(huán)機制可以由數(shù)字優(yōu)化系統(tǒng)控制，其將會根據(jù)Sofistik的分析結(jié)果向Grasshopper中反饋最佳的參數(shù)配置。

屋蓋近景

幾何模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)上的需要確定了屋面的網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格。除了以上談及的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢之外，四邊形的網(wǎng)格劃分在建筑上也有著很多的幾何收益，這一形式使得整體更通透輕盈，減少了桿件和網(wǎng)格的數(shù)量，也簡化了節(jié)點構(gòu)造。然而，這樣的形式在實現(xiàn)過程中也存在著一些嚴格的限制因素。網(wǎng)格劃分時需要考慮桿件長度的規(guī)律性，面的翹曲以及桿件夾角的協(xié)調(diào)。

采用細分曲面法獲得了最有效的基礎(chǔ)網(wǎng)格框架。通過在Grasshopper中執(zhí)行Catmull-Clark網(wǎng)格細分法則，設(shè)計過程中的一些具體問題得到了解決，例如處理邊界條件，亦或只是簡單地允許在網(wǎng)格邊界采用三角形網(wǎng)格。

在基礎(chǔ)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，對整體進行了細化的，徹底的網(wǎng)格劃分。根據(jù)對網(wǎng)格劃分結(jié)果的定量分析，可以評估是否需要進行進一步的優(yōu)化。通過這樣的方式，可以高效的實現(xiàn)網(wǎng)格劃分并將其呈現(xiàn)給建筑師以供討論。

 網(wǎng)格的迭代優(yōu)化過程：由一開始的的基礎(chǔ)網(wǎng)格（頂部）開始，網(wǎng)格細分逐步進行 

 結(jié)構(gòu)模型

工作流程中的第二個基本的組成部分是建立參數(shù)化有限元模型。通過內(nèi)部研發(fā)的Grasshopper-Sofistik雙向接口，可以在Grasshopper中實現(xiàn)對Sofistik基本單元屬性的指定，例如材料、截面類型、耦合情況和支撐條件等。根據(jù)已有幾何模型中的拓撲信息，可以快速且直觀的的進行各種有限元信息的指定，并即時生成圖形反饋。此外，諸如梁的局部坐標等的變量也會根據(jù)幾何變化進行參數(shù)響應(yīng)。Grasshopper中定義的單元信息在導(dǎo)出到Sofistik時允許跳過任何耗時的網(wǎng)格劃分步驟。結(jié)構(gòu)模型的動態(tài)更新對于其進一步的自動優(yōu)化是至關(guān)重要的。

結(jié)構(gòu)模型 

 結(jié)構(gòu)布置

3.3  形體優(yōu)化

在參數(shù)化的幾何模型與結(jié)構(gòu)模型大框架下，通過在多級框架下的網(wǎng)格細分實現(xiàn)了整體的形體優(yōu)化。

形體優(yōu)化的過程總是在尋求在給定的邊界約束內(nèi)，找到一個將某個能量函數(shù)值最小化的模型。這里的能量函數(shù)可以是結(jié)構(gòu)參數(shù)（如彎矩、應(yīng)變能或者僅僅是自重）的數(shù)學表達式，但也可以是幾何性質(zhì)的。在最小化的過程中，約束條件得到強制執(zhí)行，所有不符合條件的解決方案均會被否決。約束條件通常會限制梁中的應(yīng)力水平，使之不會超過材料限值，也可以限制面的幾何變形。本處用到的形體優(yōu)化可以看作是更簡單的找形方法的一般化，并將其使用范圍擴展到了全面且具體的結(jié)構(gòu)模型中去。

在本案中，基礎(chǔ)網(wǎng)格點的坐標是優(yōu)化的主要參數(shù)。在由數(shù)值優(yōu)化程序控制的迭代過程中，基礎(chǔ)網(wǎng)格點的坐標會一直得到調(diào)整，直到基于高分辨率網(wǎng)格進行評估的結(jié)構(gòu)或幾何優(yōu)化標準得到了實現(xiàn)，同時所有的約束條件都得到了執(zhí)行為止。通過采用網(wǎng)格細分算法，網(wǎng)格上的節(jié)點將始終位于曲率連續(xù)的曲面上。

中庭區(qū)域的找形步驟圖示 。1. 網(wǎng)格的初始形態(tài)，2. 網(wǎng)格的節(jié)點坐標優(yōu)化， 3. 優(yōu)化后桿件的彎矩。彎矩峰值出現(xiàn)在樹形柱與網(wǎng)格的交點位置，其他部分桿件的彎矩可以忽略不計。右：局部放大的彎矩 

這樣的方法允許單獨提出某些屋蓋區(qū)域，進行局部的“找形”，然后又將該部分屋蓋與相鄰區(qū)域進行無縫組裝。優(yōu)化的準則會根據(jù)優(yōu)化的區(qū)域進行選擇，其可以是幾何性或是結(jié)構(gòu)性的準則，也可以同時執(zhí)行。舉個例子，在中庭區(qū)域，桿件中的彎矩被最小化。當網(wǎng)格細分結(jié)果使得局部網(wǎng)格到相鄰網(wǎng)格之間的過渡是順暢，無需人工調(diào)整的時候，即可以認為找到了最優(yōu)的下懸網(wǎng)格。

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結(jié)構(gòu)分析

地震作用是本結(jié)構(gòu)的控制效應(yīng)。本項目中下部建筑單體之間的相對運動對上部結(jié)構(gòu)造成的影響較大，在整體結(jié)構(gòu)模型中應(yīng)該將下部結(jié)構(gòu)模型也建進去。根據(jù)中國的相關(guān)規(guī)范，應(yīng)對建筑結(jié)構(gòu)在多遇地震，設(shè)防地震及罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)性能，根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)性能標準（如：主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件不屈服）進行檢驗。除了采用標準的反應(yīng)譜分析方法之外，也有必要采用時程分析法對分析結(jié)果進行核對?；谶@些規(guī)則，我們采用公司內(nèi)部研發(fā)的算法程序?qū)ξ萆w內(nèi)的20000根梁以及11000個節(jié)點進行了迭代優(yōu)化。作為對前面第三章中描述的幾何優(yōu)化的補充，整個結(jié)構(gòu)的用鋼量被進一步減小到了60kg/m2.

軸測爆炸：1. 網(wǎng)殼屋蓋， 2. 中央下懸網(wǎng)殼， 3.樹形柱， 4. 四個結(jié)構(gòu)上相互獨立的建筑， 5.連橋， 6. 中庭

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玻璃面板的歸類

就一般而言，自由形態(tài)的幕墻很少采用重復(fù)性的元件。通過減少尺寸上非重復(fù)性的網(wǎng)格單元的數(shù)量可以提升項目的經(jīng)濟性，例如簡化了制造過程和施工現(xiàn)場的物流組織。因此，設(shè)計中將幾何尺寸相近的網(wǎng)格單元進行了編組并分配同一種規(guī)格的玻璃面板。這樣規(guī)格的玻璃面板將會被重復(fù)性的安裝到屬于同一組的所有網(wǎng)格中去，很顯然的是，這樣的操作會造成相鄰玻璃面板之間的縫隙寬度的波動。

玻璃面板歸類。1.  中央下懸網(wǎng)架的一部分， 2. 歸類。同色的玻璃面板幾何尺寸相同， 3. 由結(jié)構(gòu)分析決定的玻璃面板間縫隙一般控制在3-6cm

前述的縫隙寬度的允許上限值以及下限值制約了網(wǎng)格單元的分組。而這些數(shù)值也需要在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上決定。四邊形內(nèi)部桿件之間的夾角會在承受荷載的時候發(fā)生變化。因此，玻璃面板之間的拼縫必須能夠消化這一變形，而變形引起的玻璃面板相互接觸是不被允許的。根據(jù)正常使用極限狀態(tài)下各工況（包含地震作用）的分析結(jié)果對拼縫的公差值進行了評估。僅允許在2000年一遇的罕遇地震作用下玻璃面板發(fā)生碰撞破壞，但該種情況下仍應(yīng)確保玻璃不會脫落。

罕遇地震下的玻璃間的變形

通過合理設(shè)置的玻璃面板拼縫寬度的公差值，很大程度上減少了非重復(fù)性的玻璃面板的數(shù)量。例如，對中央的下懸網(wǎng)殼而言，非重復(fù)性玻璃面板的數(shù)量降到了總網(wǎng)格單元數(shù)的十分之一，而有些規(guī)格的玻璃面板則重復(fù)使用了60次之多。

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總結(jié)

蘇州中心的屋蓋項目是一個工程原理推動關(guān)鍵決策，將雄心勃勃的設(shè)想轉(zhuǎn)化為鼓舞人心的實施方案的絕佳案例。

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